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【算法/训练】：动态规划DP

前言
1. 基本概念

动态规划（Dynamic Programming，DP）是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学等领域中使用的，通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题

动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解的问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解中 得到原有问题的解，两者的区别在于

  1. 动态规划经分解后得到的子问题往往 不是相互独立 的。
  2. 分治算法也可以解决分解后得到的子问题不是相互独立的情况，只是需要对公共子问题进行单独求解，但是这样会使分治法求解问题的复杂度大大提高。
2. 核心思想

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