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递归算法的魔力：从基础到进阶的深入解析

前言：

递归算法在计算机科学中是一个既简单又强大的工具。通过函数调用自身，递归能帮助我们轻松解决许多看似复杂的问题，从经典的斐波那契数列，到更高阶的树形结构遍历。然而，递归的巧妙之处在于理解如何正确地定义“基准情况”和“递归情况”，从而确保算法的正确性和效率。本篇博客将带你从递归的基础概念入手，逐步深入探讨递归算法的应用及优化策略，帮助你在面试和实际编程中掌握这项必备技能。

算法思路：

  1. 重复子问题->函数头的设计
  2. 只关心某一个子问题在做什么事情->函数体的事情
  3. 递归的出口

【注意】：无条件相信自己的函数体一定能成功，不要深究

思考1：什么时候循环舒服，什么时候递归舒服？

  • 如果递归的展开是单分支，就用循环，如果是多叉树，就用递归

思考2：递归vs深搜

  • 递归的展开图就是对一棵树做一次深度优先遍历（dfs）。

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