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辗转相除法求最大公约数
介绍
辗转相除法(又称欧几里德算法)是一种求最大公约数的算法。它基于这样一个事实:两个数的最大公约数等于较大数和较小数余数的最大公约数。即两个数相除,再将除数和余数反复相除,当余数为0时,取当前除法的除数作为最大公约数。
如:求18和24的最大公约数
//用较小数作除数 24/18=1余6 18/6=3余0 所以最大公约数是6
//用较大数作除数 18/24=0余18 24/18=1余6 18/6=3余0 所以最大公约数是6
不管是用较小数还是较大数作为除数对结果都没有影响,只是用较小数作除数,运算过程要少些。因此写代码的时候不用考虑两个数的大小。
应用
代码语言:javascript代码运行次数:0运行复制#include<stdio.h>
int main()
{
int a = 0;
int b = 0;
scanf("%d %d", &a, &b);
int i=0;
while (a % b != 0)//余数为0,循环结束,i的值即为最大公约数
{
i = a % b;
a = b;//赋值,实现除数和余数的反复除法
b = i;
}
printf("%d\n", i);
return 0;
}
期待
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