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题解

题解 - C F 613 D K i n g d o m a n d i t s C i t i e s \mathrm{CF613D \ Kingdom \ and \ its \ Cities} CF613D Kingdom and its Cities

• 一道 虚树+树形DP好题。

题目意思

戳这里

S o l \mathrm{Sol} Sol

• 这道题目的重点还是建虚树，如果不会建立虚树，虚树构建学习
• 然后我们就开始愉快地树形 D P DP DP了
  • 设 f u f_u fu​表示以 u u u为根节点最少选择点数
  • 设 g u g_u gu​表示以 u u u为根节点还没有处理地特殊点数量
  • 对于转移：
    • 如果这个点 u u u不是特殊点且 g u > 1 g_u>1 gu​>1，那么就必须选。
    • 如果这个点 u u u是特殊点，那么 f u = ( f u + g u ) , g u = 1 f_u=(f_u+g_u),g_u=1 fu​=(fu​+gu​),gu​=1，其中 g u = 1 g_u=1 gu​=1因为还有根节点是特殊点。
    • 对于其他就是： f u = ∑ f v , g u = ∑ g v f_u=\sum f_v,g_u=\sum g_v fu​=∑fv​,gu​=∑gv​
• 对于那些虚树上的点，如果 u u u以及 f a u fa_u fau​都为特殊点，那么输出 − 1 -1 −1就可以了。

C o d e \mathrm{Code} Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;inline int read()
{int sum=0,ff=1; char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch))sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar();return sum*ff;
}const int N=4e5+5;int n,m,cnt,head[N],siz[N],stak[N];
int ans,in[N],out[N],is[N],p[N],tim;
int dep[N],son[N],top[N],f[N],g[N],h[N];struct nood
{int nex,to;
};
nood e[N*2];inline void jia(int u,int v)
{e[++cnt].nex=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].to=v;
}inline void dfs(int u,int fa)
{dep[u]=dep[fa]+1;in[u]=++tim;f[u]=fa;siz[u]=1;for ( int i=head[u];i;i=e[i].nex ){int v=e[i].to;if(v==fa) continue;dfs(v,u);siz[u]+=siz[v];if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;}out[u]=tim;
}inline void dfs2(int u,int tp)
{top[u]=tp;if(son[u]) dfs2(son[u],tp);for ( int i=head[u];i;i=e[i].nex ){int v=e[i].to;if(v==f[u]||v==son[u]) continue;dfs2(v,v);}
}inline int LCA(int x,int y)
{while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);x=f[top[x]];}if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);return x;
}inline void dp(int u)
{for ( int i=head[u];i;i=e[i].nex ){int v=e[i].to;dp(v);h[u]+=h[v];g[u]+=g[v];}if(is[u]) h[u]+=g[u],g[u]=1;else h[u]+=(g[u]>1),g[u]=(g[u]==1);
}inline int calc(int x,int gs)
{for ( int i=1;i<=gs;i++ ) if(is[p[i]]&&is[f[p[i]]]) return -1;dp(x);return h[x];
}inline bool cmp(int x,int y)
{return in[x]<in[y];
}int main()
{n=read();for ( int i=1;i<n;i++ ){int u,v;u=read(),v=read();jia(u,v);jia(v,u);}dfs(1,0);dfs2(1,1);memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;int Q=read();for (;Q--;){int gs=read();for ( int i=1;i<=gs;i++ ) is[(p[i]=read())]=1;sort(p+1,p+gs+1,cmp);for ( int i=gs;i>1;i-- ) p[++gs]=LCA(p[i],p[i-1]);sort(p+1,p+gs+1,cmp);gs=unique(p+1,p+gs+1)-p-1;cnt=0;for ( int i=1,top=0;i<=gs;i++ ){while(top&&out[stak[top]]<in[p[i]]) top--;jia(stak[top],p[i]);stak[++top]=p[i];}printf("%d\n",calc(p[1],gs));for ( int i=1;i<=gs;i++ ) head[p[i]]=0,is[p[i]]=0,h[p[i]]=0,g[p[i]]=0;}return 0;
}

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