二进制和十进制之间的转换
由于计算机内部的数据是以二进制进行表达的，而十进制又是日常生活中最常用的进制，所以它们之间经常需要进行转换。下面介绍一下转换的方式。 十进制整数转换为二进制有三种方法，分别是①除二取余、②计算器转换和③经验法。十进制小数的转换方法最后做简单的介绍。
除二取余法 除二取余法是转换时的最基本方法，也是最通用的方法。规则为：使用十进制和 2 去除，取每次得到的商和余数，用商继续和 2 相除，直到商为零为止，第一次 得到的余数作为二进制的低位，最后一次得到的余数作为二进制的高位，由余数 组成的数字就是转换后二进制的值。例如十进制的 13 转换为二进制的计算步骤如下： 商 余数 13 / 2 = 6 1 6 / 2 = 3 0 3 / 2 = 1 1 1 / 2 = 0 1 则计算的最终结果就是 1101。计算器转换 Windows 操作系统中的计算器也可以很方便的实现进制之间的转换。在程序菜单 中附件子菜单中打开计算器，从打开的计算器的查看菜单中，选择“科学型”， 输入你要转换的十进制的数字，例如 13，然后界面上数字显示框西侧的“二进 制“，则转换后的数值就直接显示在计算器中。经验法 对于二进制熟悉以后，那么计算十进制对应的数字可以通过一些基本的数学变换 来实现，在使用经验法以前，必须熟记 2 的 0-10 次方对应的十进制的值，依次 是： 1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024 则转换一些特殊的数字时可以极大的提高转换速度，例如数字 65，则可以这样 转换： 65 = 64 + 1 64 对应的二进制形式为 1000000 1 对应的二进制形式为 1 则 65 的二进制形式为 1000001 这个只适合转换一些特殊的数字，适应性没有除二取余法广泛。 十进制小数的转换采用的一般方法是乘二取整法，规则为：对于小数部分先乘二，然后获得运算结果的整数部分，然后将结果中的小数部分再次乘二，直到小数部分为零为止，则把第一次得到的整数部分作为二进制小数的高位，后续的整数部分作为地位就是转换后得到的二进制小数。需要说明的是，有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达，所以转换时符合一定的精度即可，这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。 例如 0.25 转换为二进制小数的步骤如下： 整数部分 0.25 × 2 = 0.5 0 0.5 × 2 = 1.0 1 则 0.25 转换为二进制小数为 0.01 如果一个十进制数字既有整数部分，也有小数部分，则分开进行转换 即可。
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