使用函数输出指定范围内的完数 (20 分)

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使用函数输出指定范围内的完数 (20 分)

使用函数输出指定范围内的完数 (20 分)

本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。

函数接口定义： int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n );

其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。

裁判测试程序样例： #include <stdio.h> int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n ); int main() { int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\\n", m); if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\\n", n); PrintPN(m, n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */ 输入样例1： 6 30 输出样例1： 6 is a perfect number 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 输入样例2： 7 25 输出样例2： No perfect number

分析：所谓完数就是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身。其实数字当中这种数字并不多见。其中的一些完数是相对比较大，我们需要怎么判断这个数是不是完数呢？经过查阅资料发现有一个方法可以减少时间去判断。当我们面对一个数字的时候，我们可以先求出sqrt(数字)，然后在进行1-sqrt(数字)之间依次查找是否有其他数字*[1，sqrt(数字)]等于数字的，有的话把所有的真因子相加如果等于该数字本身的，就是完数。

可能有一些难懂哈，多思考思考，会明白的，如果不明白可以私信我。

作者请求：如果博友们没有在博主这里找到答案，欢迎博友私信我，一般在下午我都在线，可以单独发给博友，我也是一个菜鸟，希望与大家一起进步努力，成长。

代码实现：

int factorsum(int number) { int sum = 1; int n = sqrt(number); //判断循环条件的一个重要条件，你要知道如果一个数是完数，一定是一个比较小的数*一个比较大的数，而这两个数最接近的时候就是相等的时候，多体会一下就明白了 if (number == 1) { return 0; } for (int i = 2;i <= n;i++) { if (number % i == 0) sum += i + number / i; } return sum; } void PrintPN(int m, int n) { int temp = 0; for (m;m <= n;m++) { if (factorsum(m) == m) { temp = 1; printf("%d = 1", m); for (int i = 2;i < m;i++) { if (m % i == 0) printf(" + %d", i); } printf("\\n"); } } if (temp == 0) printf("No perfect number"); }

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