c语言 使用函数验证哥德巴赫猜想

admin管理员组

文章数量:1794759

c语言 使用函数验证哥德巴赫猜想

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p ); void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h> #include <math.h> int prime( int p ); void Goldbach( int n ); int main() { int m, n, i, cnt; scanf("%d %d", &m, &n); if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\\n", m); if ( m < 6 ) m = 6; if ( m%2 ) m++; cnt = 0; for( i=m; i<=n; i+=2 ) { Goldbach(i); cnt++; if ( cnt%5 ) printf(", "); else printf("\\n"); } return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */

我的答案：

int prime( int p ) { for(int i=2;i<=p;i++) { if(p%i==0) { if(p==i) return 1; else return 0; } } } void Goldbach( int n ) { for(int i=2;i<=n;i++) { if(prime(i)==1 && prime(n-i)==1)//这里巧妙地解决n=p+q还要pq均为素数的问题，值得学习 { printf("%d=%d+%d",n,i,n-i); break;//记得打破循环，题目要求只输出最小的p的情况 } } }

完整代码：

#include <stdio.h> #include <math.h> int prime( int p ); void Goldbach( int n ); int main() { int m, n, i, cnt; scanf("%d %d", &m, &n); if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\\n", m); if ( m < 6 ) m = 6; if ( m%2 ) m++; cnt = 0; for( i=m; i<=n; i+=2 ) { Goldbach(i); cnt++; if ( cnt%5 ) printf(", "); else printf("\\n"); } return 0; } int prime( int p ) { for(int i=2;i<=p;i++) { if(p%i==0) { if(p==i) return 1; else return 0; } } } void Goldbach( int n ) { for(int i=2;i<=n;i++) { if(prime(i)==1&&prime(n-i)==1) { printf("%d=%d+%d",n,i,n-i); break; } } }

本文标签： 哥德巴赫函数语言